割合の考え方
理科や算数・数学では
１あたりの量というのが多く出てきます。たとえば
- 速度（速さ）＝１時間あたりに進む距離
- 密度＝１㎝３あたりの質量（重さ）
- 濃度＝食塩水１ｇあたりに溶けている食塩の重さ
- 電気抵抗＝１Ａの電流あたりを流すのに必要な電圧（Ｖ）
- クラスの平均点数＝１人あたりの点数
- 圧力＝１㎝２あたりを押す力
- 人口密度＝１㎞２あたりの人口
などなど
これらの単位を計算するための公式は全部同じ形をしています。したがってバラバラに覚えるのでなく、式の理屈をわかっておくとまとめて覚えることができて便利です。
公式は３通りありますが、元になる式は１つだけです。ここでは速さの公式を例にとって、もとになる式から残りの２つの式をつくる方法を説明します。
| | 中学生用 | 小学生用 |
| もとの式 | 距離
速さ＝━━
時間 | 速さ＝距離÷時間 |
ここから「距離＝」の式と「時間＝」の式をつくってみましょう。
まず右辺と左辺を逆にして
| | 中学生用 | 小学生用 |
| 逆にした式 | 距離
━━＝速さ
時間 | 距離÷時間＝速さ
|
この式から
中学生用は両辺に「時間」をかけて、小学生用は□の式の理屈で（ここはよく考えよう）、
| | 中学生用 | 小学生用 |
| ２番目の式 | 距離＝速さ×時間 | 距離＝速さ×時間
|
もう一度左右を逆にして、
| | 中学生用 | 小学生用 |
| 逆にした式 | 速さ×時間＝距離 | 速さ×時間＝距離
|
この式から
中学生用は両辺を「速さ」で割って、小学生用は□の式の理屈で、
| | 中学生用 | 小学生用 |
| ３番目の式 | 距離
時間＝━━
速さ | 時間＝距離÷速さ
|
「もとの式」を覚えておけば、２番目・３番目の式はいつでも自分でつくることができます。３つとも形を覚えてしまう手もありますが、いざというときのためにも「つくることができる」ということは知っておいてほしいです。
いくつかの例で、もとの式から２番目・３番目の式をつくってみましょう（自分でやってみてください）。
| | 中学生用 | 小学生用 |
| ① | 食塩
濃度＝━━
溶液 | 濃さ＝塩の重さ÷全体の重さ |
| ② | 人口
人口密度＝━━
面積 | 人口密度＝人口÷面積 |
| ③ | 合計
平均＝━━
人数 | 平均＝合計÷人数 |
| ④ | 質量
密度＝━━
体積 | 密度＝重さ÷体積 |
| ⑤ | 温度差
水の熱量＝━━━
質量 | 水の熱量＝温度差÷水の重さ |
| ⑥ | 電圧
抵抗＝━━
電流 | 抵抗＝電圧÷電流 |
見たことのない式もあるでしょうが、実際には意識していないだけで、こういう式を使っているわけです。
一度こういう式の変形をやっておくと、いざというときに役に立つこともありますよ。たまには？ 家でこんな計算の工夫を試してみるのもムダじゃないと思います。（1999/1/19）
通信の一覧に戻る
最初に戻る